Material Oficial

Longitud de curva. Integral de línea.

En este video utilizamos las integrales de línea para calcular la longitud de una curva. Hacemos énfasis en el gráfico de la curva y en su parametrización. Las ideas de este video pueden ser útiles en otros ejercicios más avanzados como en el cálculo de masa de un alambre, promedio de una función sobre una curva, etc.


Integrales dobles

En este video calculamos una integral doble realizando un cambio de variables lineal. Prestamos especial atención a cómo se transforma la frontera del dominio sobre el cual estamos integrando. Este es uno de los mejores videos que hemos hecho en la cátedra.


Integrales triples 

En este video calculamos un volumen utilizando una integral triple en coordenadas cartesianas. Hay en este video una idea fundamental para que puedas ver en volumen con claridad. Una vez que tenemos clara esta idea es fácil colocar los límites de la integral triple. Es un video muy importante para aclarar cómo interpretar la región de integración.


 Flujo a través de una superficie.

En este video calculamos el flujo de un campo vectorial a través de una superficie donde nos han fijado de antemano la orientación de la misma. Practicamos también cómo se parametriza una superficie proyectándola sobre uno de los planos coordenados. ¡Qué te sea útil!


 Teorema de Green

En este video aplicamos el teorema de Green para dominios múltiplemente conexos prestando especial atención a la orientación de las curvas borde del dominio. Notamos también que algunas veces la integral doble del teorema se puede calcular por consideraciones geométricas.


 Teorema de Stokes

Este es un video especial. La solución del mismo fue realizada nada más y nada menos que por Ricardo Sirne. Nuestra única actividad en el mismo es la lectura explicada de la completa solución provista por Ricardo. Te recomendamos en extremo el manejo de los conceptos de este importante video antes de rendir el coloquio integrador.


 Teorema de Gauss

Algunas veces se puede ver a Lionel Messi jugar al fútbol, a Guillermo Vilas hacer una gran Willy o a Fernando Acero aplicar el teorema de Gauss. En este video Fernando nos explica cómo aplicar el teorema de la divergencia para calcular el flujo a través de una superficie, aún si ésta es abierta. Un video fundamental.