Este primer video sobre integrales dobles nos muestra cómo realizar un cambio en el orden de integración al mismo tiempo que interpretamos el dominio. Un buen ejercicio para iniciar este tema.
Video 2 : Masa de una placa
En este video vemos una aplicación de las integrales dobles al cálculo de la masa de una placa plana con cierta densidad. Es un ejercicio interesante porque hay que partir las integrales y nos entrena muy bien en colocar los límites de integración.
Video 3 : Cambio de variables en integrales dobles
Este video nos presenta cómo realizar un cambio de variables en una integral doble. Nos familiariza con el cálculo del Jacobiano y con los límites de las nuevas variables.
Video 4 : Integral doble en coordenadas polares
Este video nos entrena de manera extraordinaria en el cálculo de integrales dobles en los cuales hay que cambiar de coordenadas cartesianas a polares. La comprensión de este video hará que te parezcan sencillos otros ejercicios donde es más natural el cambio de coordenadas.
Video 5 : Integrales triples (Cartesianas I)
Calculamos el volumen de un cuerpo usando integrales triples y nos familiarizamos con colocar los límites de integración en el espacio. Las animaciones harán clarísimo este tema que se fijará en tu cerebro para toda tu carrera.
Video 6 : Integrales triples (Cartesianas II)
En este video hallamos el volumen de un cuerpo usando integrales triples. Más práctica en colocar los límites de integración significa más seguridad y mejor nota en los exámenes. Este tipo de ejercicios hace que las integrales dobles ya nos parezcan sencillas.
Video 7 : Una obra de arte
Este video es una obra de arte en la enseñanza de las integrales triples en coordenadas cartesianas. Nos hemos propuesto no sólo realizar el gráfico del cuerpo sobre el cual estamos integrando en una computadora sino también mostrar cómo dibujar dicho cuerpo en un examen. La idea del gráfico de la curva intersección se puede extender también a integrales curvilíneas. En definitiva, un video fundamental.
Video 8 : Integral triple en coordenadas cilíndricas
Los ejercicios más importantes requieren las mejores explicaciones y deben poder ser vistos y estudiados por el alumno todas las veces que sea necesario. Este ejercicio fundamental nos familiariza con el cambio de coordenadas de las cartesianas a las cilíndricas. La presente es una nueva versión creada especialmente para mejorar la anterior.
Video 9 : Repaso para el parcial (Integrales dobles)
Repasamos cómo cambiar el orden en integrales dobles, cómo graficar la región de integración y hacemos comentarios generales para otros ejercicios de este tipo. Importante antes del examen.
Video 10 : Repaso para el parcial (Integrales triples)
En este video de repaso calculamos la masa de un cuerpo realizando un cambio de coordenadas de cartesianas a cilíndricas. Los gráficos han sido elegidos para que puedas ver más claro que nunca cómo poner los límites de integración.
