Material oficial parcial

Derivadas direccionales

En este ejercicio calculamos las derivadas direcccionales de una función en un punto de su dominio. Al final del video extendemos el ejercicio a nociones de continuidad y diferenciabilidad.

Curvas - Recta tangente

En este interesante ejercicio parametrizamos una curva sabiendo cómo es su proyección sobre un plano y calculamos la ecuación de la recta tangente a su gráfico en un punto para averiguar si dicha recta interseca a determinado eje. Suele haber en exámenes ejercicios de este importante tipo.

Plano tangente. Aproximación lineal.

Este es uno del los video más importantes. Contiene un interesante problema que resolvemos con la ayuda de elementos como el plano tangente, curvas, superficies, regla de la cadena, etc. Encima tenemos dos soluciones del mismo problema con interpretaciones geométricas extraordinarias. Ni un minuto de este video está de más.

Derivadas parciales y diferenciabilidad

Un excelente video donde una vez resuelto lo pedido en el enunciado extendemos el ejercicio más allá para determinar si la función dada es diferenciable en el origen. Es un muy buen ejercicio donde volvemos a ver que en muchas situaciones es preciso distinguir nuestra solución en dos casos, situación que se genera usualmente cuando un denominador se hace cero. ¡Buen video!


Superficies - Recta tangente

Muchos ejercicios de parcial comienzan definiendo una curva como intersección de dos superficies. En este caso una de ellas está dada en forma cartesiana y la otra en forma paramétrica. Algunas veces no está claro como intersecar dos superficies si no están ambas dadas en forma cartesiana. Este video apunta directo a esta cuestión. Te lo reomendamos.


Regla de la cadena e implícitas

Este video combina maravillosamente los dos temas de esta unidad, a saber: regla de la cadena y funciones implícitas. En general hay dos dificultades en este tipo de ejercicio que son el cálculo de las matrices Jacobianas y dónde evaluar a éstas. Para el final de este video estas dudas se habrán ido para siempre.



Polinomio de Taylor 

En este video repasamos cómo utilizar los datos que proporciona el polinomio de Taylor de primer orden y la ecuación del plano tangente al gráfico de una función con énfasis en eliminar el común error de que dos derivadas son iguales para cada (x, y) cuando en realidad lo son sólo en el punto en cuestión! Repasamos también cómo utilizar la regla de la cadena en el caso más usual. Excelente video!




Extremos - Teorema de Weierstrass

¡Este es un tema que se evalúa casi siempre! No debemos dejar de tener habilidad en cómo hallar los extremos de una función en un dominio y ni hablar si este dominio es un conjunto compacto donde tenemos garantía de que esos extremos se alcanzan con la sóla hipótesis de continuidad de la función. Por eso hemos creado este video. Te recomendamos verlo más de una vez y leer el .pdf que lo acompaña.