Material oficial parcial



¿Qué hay en este material?


Básicamente hay dos cosas. La primera es un link que lleva directo a la página de FIUBA que contiene un .pdf con siete ejercicios resueltos con acceso inmediato a la solución en YouTube. Estos ejercicios no están en ningún orden especial para tu estudio y te puede ser útil cuando no tengas una preferencia en particular. Luego tenemos los siete videos de esos ejercicios y tres más que iremos agregando desde hoy hasta el siete de mayo pero especialmente ordenados para un repaso desde el comienzo de la materia hasta el último tema que entra en el examen, a saber: extremos. Este orden te puede ser útil si preferís realizar un repaso desde el comienzo hasta el final. También para un mayor aprovechamiento del material hemos agregado una descripción de cada video con el fin de que sepas lo que vamos a resolver en él y si es de tu interés o no.


Video oficial : Derivadas direccionales


En este primer video oficial para el parcial calculamos las derivadas direccionales de una función en un punto de su dominio con énfasis en la definición. Al finalizar el video agregamos ideas que extienden el ejercicio a temas de continuidad y de diferenciabilidad. No dejes de verlo antes de un examen.




Video oficial : Curvas - Recta tangente


En este interesante ejercicio parametrizamos una curva sabiendo cómo es su proyección sobre un plano y calculamos la ecuación de la recta tangente a su gráfico en un punto para averiguar si dicha recta interseca a determinado eje. Suele haber en exámenes ejercicios de este importante tipo.




Video oficial : Derivadas parciales y diferenciabilidad


Un excelente video donde una vez resuelto lo pedido en el enunciado extendemos el ejercicio más allá para determinar si la función dada es diferenciable en el origen. Es un muy buen ejercicio donde volvemos a ver que en muchas situaciones es preciso distinguir nuestra solución en dos casos, situación que se genera usualmente cuando un denominador se hace cero. Buen video!



Video oficial : Superficies - Recta tangente


Muchos ejercicios de parcial comienzan definiendo una curva como intersección de dos superficies. En este caso una de ellas está dada en forma cartesiana y la otra en forma paramétrica. Algunas veces no está claro como intersecar dos superficies si no están ambas dadas en forma cartesiana. Este video apunta directo a esta cuestión. Te lo reomendamos.



Video oficial : Regla de la cadena y funciones implícitas


Este video combina maravillosamente los dos temas de esta unidad, a saber: regla de la cadena y funciones implícitas. En general hay dos dificultades en este tipo de ejercicio que son el cálculo de las matrices Jacobianas y dónde evaluar a éstas. Para el final de este video estas dudas se habrán ido para siempre.




Video oficial : Polinomio de Taylor y composición de funciones

En este video repasamos cómo utilizar los datos que proporciona el polinomio de Taylor de primer orden y la ecuación del plano tangente al gráfico de una función con énfasis en eliminar el común error de que dos derivadas son iguales para cada (x, y) cuando en realidad lo son sólo en el punto en cuestión! Repasamos también cómo utilizar la regla de la cadena en el caso más usual. Excelente video!




Video oficial : Extremos - Teorema de Weierstrass


Este es un tema que se evalúa casi siempre! No debemos dejar de tener habilidad en cómo hallar los extremos de una función en un dominio y ni hablar si este dominio es un conjunto compacto donde tenemos garantía de que esos extremos se alcanzan con la sóla hipótesis de continuidad de la función. Por eso hemos creado este video. Te recomendamos verlo más de una vez y leer el .pdf que lo acompaña.