11 : Teoremas integrales.


Video 1 : Teorema de Green



En este video hallamos la circulación de cierto campo a lo largo de una curva cerrada aplicando el teorema de Green. Buen ejercicio introductorio para los teoremas integrales de esta unidad.


Video 2 : Aplicación del teorema de Green al cálculo de áreas


Aplicamos el teorema de Green a cierto campo vectorial que produce sorprendentemente el área encerrada por una curva cerrada.


Video 3 : Teorema de Green para un dominio múltiplemente conexo


El teorema de Green para regiones múltiplemente conexas se ejemplifica en este video donde se presta especial atención al sentido de circulación de las curvas que constituyen el borde de la región.


Video 4 : Teorema de Stokes I


En este ejercicio muy completo sobre el teorema de Stokes repasamos desde cero las hipótesis del teorema y construimos y orientamos todos los elementos geométricos involucrados.


Video 5 :Teorema de Stokes II


En este ejercicio seguimos practicando el teorema de Stokes. Arroja luz sobre cómo elegir la superficie en función de la curva de la cual se pide la circulación del campo. Muy importante.


Video 6 : Teorema de Stokes con curva abierta


En este video sobre el poderoso teorema de Stokes debemos cerrar la curva convenientemente y explicamos el porqué de esta conveniencia. Este ejercicio contiene ideas que se extrapolan a otros problemas por lo que te lo recomendamos.


Video 7 : Teorema de Gauss I


Un ejercicio fundamental sobre el teorema de Gauss que también repasa integrales de superficie e integrales triples. Contiene una idea fundamental que se puede utilizar no sólo en este problema.


Video 8 : Teorema de Gauss II


Continuamos practicando este importante teorema. En este ejercicio, al no conocer el campo, debemos aplicar una propiedad importante de los campos vectoriales. Buen ejercicio para fijar estas ideas.


Video 9 : Repaso para el coloquio (Teorema de Green)


Repasamos el teorema de Green y comentamos algunas variantes del ejercicio que resolvemos. Este video repasa también integrales dobles.


Video 10 : Repaso para el coloquio (Teorema de Stokes)


Completísimo video con varias variantes del problema en cuestión. Aplicamos el teorema de Stokes una vez más para maximizar nuestra comprensión de este teorema fundamental.


Video 11 : Repaso para el coloquio (Teorema de Gauss)


En este video estudiamos el teorema de Gauss con objetivos muy generales y con más de una variante. Un video fundamental para terminar de comprender los tres teoremas que descubrieron estos tres colosos.