11 : Teoremas integrales.


Video oficial : Teorema de Green


En este video aplicamos el teorema de Green para dominios múltiplemente conexos prestando especial atención a la orientación de las curvas borde del dominio. Notamos también que algunas veces la integral doble del teorema de se puede calcular por consideraciones geométricas.



Video oficial : Teorema de Stokes


Este es un video especial. La solución del mismo fue realizada nada más y nada menos que por Ricardo Sirne. Nuestra única actividad en el mismo es la lectura explicada de la completa solución provista por Ricardo. Te recomendamos en extremo el manejo de los conceptos de este importante video antes de rendir el coloquio integrador.



Video oficial : Teorema de Gauss


Algunas veces se puede ver a Lionel Messi jugar al fútbol, a Guillermo Vilas hacer una gran Willy o a Fernando Acero aplicar el teorema de Gauss. En este video Fernando nos explica cómo aplicar el teorema de la divergencia para calcular el flujo a través de una superficie, aún si ésta es abierta. Un video fundamental.



Video 1 : Teorema de Green



En este video hallamos la circulación de cierto campo a lo largo de una curva cerrada aplicando el teorema de Green. Buen ejercicio introductorio para los teoremas integrales de esta unidad.


Video 2 : Aplicación del teorema de Green al cálculo de áreas


Aplicamos el teorema de Green a cierto campo vectorial que produce sorprendentemente el área encerrada por una curva cerrada.


Video 3 : Teorema de Green para un dominio múltiplemente conexo


El teorema de Green para regiones múltiplemente conexas se ejemplifica en este video donde se presta especial atención al sentido de circulación de las curvas que constituyen el borde de la región.


Video 4 : Teorema de Stokes I


En este ejercicio muy completo sobre el teorema de Stokes repasamos desde cero las hipótesis del teorema y construimos y orientamos todos los elementos geométricos involucrados.


Video 5 :Teorema de Stokes II


En este ejercicio seguimos practicando el teorema de Stokes. Arroja luz sobre cómo elegir la superficie en función de la curva de la cual se pide la circulación del campo. Muy importante.


Video 6 : Teorema de Stokes con curva abierta


En este video sobre el poderoso teorema de Stokes debemos cerrar la curva convenientemente y explicamos el porqué de esta conveniencia. Este ejercicio contiene ideas que se extrapolan a otros problemas por lo que te lo recomendamos.


Video 7 : Teorema de Gauss I


Un ejercicio fundamental sobre el teorema de Gauss que también repasa integrales de superficie e integrales triples. Contiene una idea fundamental que se puede utilizar no sólo en este problema.


Video 8 : Teorema de Gauss II


Continuamos practicando este importante teorema. En este ejercicio, al no conocer el campo, debemos aplicar una propiedad importante de los campos vectoriales. Buen ejercicio para fijar estas ideas.


Video 9 : Repaso para el coloquio (Teorema de Green)


Repasamos el teorema de Green y comentamos algunas variantes del ejercicio que resolvemos. Este video repasa también integrales dobles.


Video 10 : Repaso para el coloquio (Teorema de Stokes)


Completísimo video con varias variantes del problema en cuestión. Aplicamos el teorema de Stokes una vez más para maximizar nuestra comprensión de este teorema fundamental.


Video 11 : Repaso para el coloquio (Teorema de Gauss)


En este video estudiamos el teorema de Gauss con objetivos muy generales y con más de una variante. Un video fundamental para terminar de comprender los tres teoremas que descubrieron estos tres colosos.