Unidad 10: Teoremas integrales.
Teorema de Green.
Hay una relación entre la circulación de un campo sobre una curva plana cerrada y cierta integral doble en el dominio que dicha curva encierra. Con el enunciado formal del teorema de Green presentamos dicha relación.
Teorema de Stokes.
El teorema del rotor o de Stokes se presenta en este video en el cual prestamos especial atención a cómo hay que orientar los elementos geométricos involucrados en el enunciado.
Teorema de Gauss.
El flujo de un campo vectorial hacia afuera de una superficie cerrada es igual a la integral triple de la divergencia sobre el volumen que ésta encierra. El enunciado formal de este teorema es el enorme teorema de Gauss y nosotros lo presentamos en este video fundamental.
Existencia de la función potencial.
Con ayuda ahora de los teoremas de Green y Stokes podemos dar una respuesta final a la pregunta siguiente: ¿Es determinado campo un campo de gradientes?